El empirismo de Mach

Vamos a ver si zanjamos de una vez por todas el tema de la inercia. En el último post sobre este tema vimos que para distinguir SRI de SRNI había que postular un espacio absoluto. Pero esta no es la única vía para entender bien la distinción inercial/no inercial.

Si no nos gusta tener que postular espacios absolutos arbitrarios y queremos que todos los sistemas sean relativos, seguiremos al maestro, el gran empirista Ernst Mach, y diremos que un sistema es inercial respecto a otro, pero nunca inercial en sí. Siempre podremos inventar las fuerzas necesarias para que el nuestro o el que más nos interese sea inercial. Por tanto, no se puede comprobar experimentalmente si un sistema verifica o no las leyes de Newton. O sea, no se puede comprobar experimentalmente si un sistema es inercial en sí. En cambio, sí se puede comprobar si un sistema es inercial respecto a otro; basta con ver si se mueven a velocidad constante uno respecto del otro. Las fuerzas, las aceleraciones, todas las medidas son relativas al sistema de referencia que las hace. No hay fuerzas absolutas (“reales”) ni nada por el estilo, las magnitudes son relativas. Soy un fan de Mach, porque siendo un físico y un empirista, cuestionó conceptos newtonianos establecidos y aceptados por la comunidad científica. A menudo se habla de Mach como un filósofo, pero no era más que un físico que llevaba al extremo lo que consideraba él el buen hacer científico: el empirismo. ¿Qué es eso de espacio absoluto? Todo lo que vemos, todo lo que notamos, es siempre relativo a nosotros. Hablar de algo absoluto es hacer metafísica, porque no hay forma de comprobarlo.

Recapitulemos. Ya hemos resuelto el problema. Es más, ¡hemos encontrado dos soluciones! O se postula (nada de falsas demostraciones) un sistema inercial, y a partir de ahí se obtiene el resto, o se niega la existencia de sistemas privilegiados y por tanto de sistemas inerciales (en sí). A Mach no le gusta la primera, y yo también prefiero la segunda, pero no olvidemos que toda ciencia tiene sus postulados. Así pues, para mí también es una solución tan válida como la que propone Mach.

El problema de los libros de texto es que te quieren vender que el espacio es relativo (nada de sistemas privilegiados, pues) pero luego resulta que las fuerzas son absolutas y por tanto se deben medir en sistemas inerciales (de esos que no podían existir). Hay que elegir: o espacio y fuerzas absolutas, o espacio y fuerzas relativas. Como con el alcohol o con los medicamentos, mezclar no lleva a buen puerto.

Concluyamos de una vez: las leyes de Newton (las dos primeras, es decir, la definición de fuerza) marcan una forma de pensar sobre el movimiento. Cuando vemos un objeto acelerado automáticamente identificamos una fuerza. No hemos “visto” la fuerza, la hemos puesto nosotros. Difícilmente invalidaremos una ley que damos por hecha, así como tampoco la demostraremos, porque partimos de ella. Y es difícil no partir de ella cuando se trata no ya de un principio o axioma, sino de una definición. Las definiciones se pueden explicar, se pueden razonar, se pueden entender, se pueden (mal)interpretar, se pueden odiar, se pueden amar. Pero no se pueden demostrar. Lo siento.¹

El hecho de que seamos capaces de identificar sistemas de referencia no inerciales sucede porque en realidad nos situamos en un sistema de referencia que consideramos inercial, y vemos que el otro es no inercial (respecto del nuestro, como diría Mach). Pero si no saliéramos del sistema no inercial, si viviéramos en el sistema no inercial, no tendría ningún sentido considerarlo no inercial. Lo consideraríamos inercial, igual que consideramos (y no creo que sea casualidad) a la Tierra y el Sol inerciales. De lo contrario, tendríamos unas leyes que no podríamos usar, vaya tontería. Si las hacemos es para usarlas. Por eso inventamos las fuerzas que hagan falta para emplear las leyes. En definitiva, que se cumplan las leyes de Newton dependerá de nuestra voluntad por hacer que se cumplan o no, y como nos gusta saber cosas, hacemos que se cumplan. La Ciencia descubre a base de crear e inventar.

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1. Ojo, que las definiciones, como los axiomas o principios, no se pueden demostrar matemáticamente. Pero estos últimos sí se pueden comprobar empíricamente. Por ejemplo, la tercera ley de Newton, que también es un axioma, dice que si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre B, entonces B también ejerce una fuerza sobre A, de igual intensidad y dirección, pero sentido contrario. Esto se puede medir, partiendo de la definición de fuerza, y de hecho no siempre se cumple. En cambio, el axioma F = ma, resulta ser además de axioma definición, por lo que no se puede comprobar de ninguna forma sin caer en un círculo.